איך מחסרים

תוֹכֶן

• בשלבים
• שיטה 1 גורעים מספרים שלמים גדולים בעזרת איפוק
• שיטה 2 הפחת מספרים קטנים
• שיטה 3 הפחתת עשרון
• שיטה 4 חיסור שברים
• שיטה 5 הפחת שבר ממספר שלם
• שיטה 6 חיסור לא ידוע

במאמר זה: חיסור מספרים שלמים גדולים באמצעות איפוק הגשת מספרים קטנים הגשת עשרונים הגשת שברים הגשת שבר של מספר שלם הגשת אלמונים של סיכום מאמרים הפניות

חיסור הוא פעולה מתמטית הכוללת הסרת מספר מאחר. אם חיסור של מספר שלם הוא די פשוט, זה הופך להיות קצת יותר קשה עם ערכים מורכבים יותר, כמו שברים או עשרונים. עם זאת, ברגע שהעיקרון יוטמע, תוכלו לבצע כל סוג של חיסור ותוכלו להתייחס לפעולות אחרות כמו עריכה, כפל או חלוקה. בואו נראה מיד את סוגי החיסור השונים.

בשלבים

שיטה 1 גורעים מספרים שלמים גדולים בעזרת איפוק

1. 
   

   
   התחל בלציין את המספר הגדול ביותר. נניח שעליך לפתור את החיסור הבא: 32 - 17. הזן תחילה 32.

2. 
   

   
   הזן את המספר הקטן ביותר ממש מתחת. המספרים חייבים להיות מיושרים אנכית: העשרות מתחת לעשרות, גם עבור היחידות. כך, בדוגמא שלנו, "1" של 17 יהיה ממש מתחת ל" 3 "של 32 ו-" 7 "של 17 יהיה תחת" 2 "של 32.

3. 
   

   
   התחל לחסור מעמודת היחידות. לכן יש להסיר את הדמות מתחתית המספר העליון. פעולה זו אינה מהווה בעיה מיוחדת אלא אם כן הספרה התחתונה גבוהה יותר מהקודקוד, וזה המקרה בדוגמא שלנו (7> 2). במקרה זה, הנה המשך:
   • "לווה" תריסר עד 3 מתוך 32 שיהיו, לא 2, אלא 12,
   • חסום את 3 מתוך 32 ושם במקום זאת 2 קטן, ואז הניח 1 קטן בצד שמאל של 2 היחידות שיהיו 12,
   • כעת, החיסור שלך הוא כדלקמן: 12 - 7, כלומר 5. הזן את המספר הזה 5 מתחת לקו החיסור, בהתבסס על שתי דמויות אלה.

4. 
   

   
   
   
   עבור אל העמודה עשר וחסר באותו אופן, כלומר הספרה העליונה מינוס הספרה התחתונה. זכרו ש -3 מתוך 32 הפכו ל -2 (לאחר ששאלתם תריסר). בצד העשרות, עליך לחסר 1 עד 2, כלומר 2 - 1 = 1. הזן תוצאה זו תחת קו הפעולה, בעמודה עשרות, משמאל ל -5 היחידות. ואז קראת 15. זו התשובה שלך: 32 - 17 = 15.

5. 
   

   
   בדוק את החישובים שלך. על מנת לאמת את דיוק החישובים שלך, למשל, די לקחת את התוצאה הסופית ולהוסיף את הקטנים ביותר מבין שני המספרים של החיסור. אתה חייב ליפול על הגדול יותר. בדוגמה שלנו, אם נוסיף 15 (התוצאה) ל 17 (הקטנה מבין שני המספרים), נקבל 32 (15 + 17 = 32). זהו הגדול מבין שני המספרים ולכן הפעולה נכונה!

שיטה 2 הפחת מספרים קטנים

1. 
   

   
   מצא בחיסור מה הגדול ביותר מבין שני המספרים. פעולה 15 - 9 שונה מאוד ממבצע 2 - 30.
   • עם 15 - 9, המספר הראשון, 15, גדול מהשני, 9.
   • עם 2 - 30, המספר השני, 30, גדול מהראשון, 2.

2. 
   

   
   
   
   קבעו מראש אם התשובה תהיה חיובית או שלילית. אם המספר הראשון גדול מהשני, הוא יהיה חיובי, אחרת הוא יהיה שלילי.
   • עבור 15 - 9 התשובה תהיה חיובית מכיוון שהמספר הראשון גדול מהשני.
   • עבור 2 - 30 התשובה תהיה שלילית מכיוון שהמספר השני גדול מהראשון.

3. 
   

   
   מצא את הפער הקיים בין שני המספרים. כדי להיות מסוגל לחסר שני מספרים, אפשר לנסות ולדמיין מנטלית את הפער ביניהם על מנת לספור את היחידות.
   • במשך 15 - 9, דמיין ערימה של 15 שבבי פוקר. הסר 9: נשארו לך 6, אז 15 - 9 = 6. אתה יכול לדמיין גם שורה ממוספרת. חשוב על קו שיעבור בין 1 ל 15, תחזור מ 9 יחידות, אתה על המספר 6. התוצאה זהה. למרבה המזל!
   • עבור 2 - 30, הפשוט ביותר הוא להפוך את שני המספרים, ואז לבצע את הפעולה ולבסוף, להפוך את השלט. לפיכך, 30 - 2 = 28, מכיוון ש 28 הוא רק שתי יחידות בנות 30. כעת יש להפוך את הסימן, שהופך להיות שלילי. לראשונה שמת לב שהמספר השני גדול מהראשון, ולכן התשובה היא בהכרח שלילית. בסופו של דבר 2 - 30 = - 28.

שיטה 3 הפחתת עשרון

1. 
   

   
   הזן את המספר הגדול ביותר מבין שני המספרים מעל המספר הקטן יותר, יישר אנכית את הפסיקים. נניח שעליכם לפתור את החיסור הבא: 10.5 - 8.3. הזן 8.3 מתחת ל 10.5 והתאם לפסיקים. יישר את המספרים האחרים (עשרות יחד ...). ה- ", 5" של 10.5 יתיישר עם ה- ", 3" של 8.3 וה- 0 מיושר עם ה- 8.
   • אם אחרי הפסיק, לשני המספרים אין מספר זהה של עשרונים, אל תיבהל! פשוט מלא את האמצעים העשירים החסרים באפסים. בסופו של דבר, עליך להיות בעל מספר זהה של עשרונים עבור שני המספרים. ניקח את הדוגמא הבאה: 5.32 - 4.2. הוא חסר מקום עשרוני לספרה האחרונה הזו, שמנו 0. זה הפעולה הופכת להיות: 5,32 - 4,20. בכך לא שינית את ערך הספרה השנייה ותוכל לבצע את פעולתך בשקט.

2. 
   

   
   התחל את החיסור בטור האחרון של העשרונים, כאן העשיריות. כפי שעבר בעבר, יש להסיר את המספר התחתון מהמספר העליון. זה בדיוק כמו חיסור בשיניים תותבות, אתה רק צריך לשים את הפעולה בהתחלה על ידי יישור הפסיקים. בדוגמה שלנו, אנו מתחילים בהסרת 3 עד 5, כלומר 5 - 3 = 2. תוצאה זו, תרשמו תחת פעולת הקו, למרגלות 3 של 8.3.
   • לפני שעוברים לטור ממש שמאלה, רצוי להוריד את הנקודה העשרונית. התשובה שלך היא אם כן: , 2.

3. 
   

   
   המשך חיסור בעמודה יחידות. כמו תמיד, עליך להסיר את המספר התחתון מהמספר העליון. הנה, גרעו 8 מ- 0.לווה תריסר בעמודה עשרות וכיוון שיש רק אחד, אתה סותר את ה -1 ושם במקום זאת 1, מה שגורם לך 10 ליחידות. לאחר מכן תוכל לחסר 8 מ- 10, או 10 - 8 = 2. היית שם לב שה -10 כבר היה במקום ויכולנו להפריד בין שלב זה. הזן את התוצאה שלך (2) מעט מתחת ל 8, משמאל לנקודה העשרונית.

4. 
   

   
   תן את התשובה המוחלטת שלך: 10.5 - 8.3 = 2.2. התשובה היא: 2.2.

5. 
   

   
   בדוק את החישובים שלך. על מנת לאמת את דיוק החישובים שלך, למשל, די לקחת את התוצאה הסופית ולהוסיף את הקטנים ביותר מבין שני המספרים של החיסור. אתה חייב ליפול על הגדול יותר. בדוגמה שלנו, אם נוסיף 2.2 ו- 8.3, נקבל 10.5. החשבון טוב!

שיטה 4 חיסור שברים

1. 
   

   
   יישרו את המכנים והמספרים של שני השברים בצורה אופקית. נניח שעליכם לפתור את החיסור הבא: 13/10 - 3/5. שני המונים, 13 ו -3, חייבים להיות באותו קו. דיטו לשני המכנים, 10 ו -5. בין שני השברים נמצא השלט "-". כך מוצג, תוכלו לדמיין את הבעיה טוב יותר.

2. 
   

   
   מצא את המכנים הפחות נפוצים (MCP). הכפל הנפוץ ביותר מבין שני המספרים הוא הערך הקטן ביותר המתחלק בשני המספרים הללו. בדוגמה שלנו, עלינו למצוא את ה- PPCM של 10 ו- 5. הוא למעשה 10, מכיוון שמספר זה מתחלק ב- 10 ו על ידי 5. אין אחד קטן יותר.
   • שימו לב בהעברה כי ה- PPCM אינו בהכרח אחד משני המספרים. אז ה- MCAP של 3 ו -2 הוא 6. אין אחד קטן יותר.

3. 
   

   
   רשמו את השברים לאותו מכנה. השבר 13/10 לא זז, מכיוון שהוא כבר 10. מצד שני, יש להחזיר את השבר השני, 3/5, ל -10. ב -10 יש 2 פעמים 5. על החלק השלישי 3/5 לפיכך כפול 2/2 על מנת לקבל מכנה השווה ל 10. לפיכך יש לנו: 3/5 x 2/2 = 6/10. שבר אחרון זה הוא שבר הנקרא "שווה ערך" לשבר המוצא (3/5 = 6/10). כעת, שני השברים הם מתוך 10, כך שנוכל להוריד אותם.
   • לאחר מכן הפעולה נראית כך: 13/10 - 6/10.

4. 
   

   
   הפח את שני המספרים. פשוט חיסרו: 13 - 6 = 7. המכנים, בינתיים, נותרו ללא שינוי.

5. 
   

   
   הזן את המספר החדש במכנה המשותף ותקבל את התשובה המוחלטת שלך. ראינו שהמונה החדש היה 7. לשני השברים יש אותו מכנה, 10. לסיכום, התשובה הסופית היא: 7/10.

6. 
   

   
   בדוק את החישובים שלך. כדי לאמת את דיוק החישובים שלך, למשל, די לקחת את השבר הסופי ולהוסיף את השבר הקטן ביותר. אתה צריך ליפול על החלק השני. כאן עליכם לעשות: 7/10 + 6/10 = 13/10. החשבון טוב!

שיטה 5 הפחת שבר ממספר שלם

1. 
   

   
   שאל את הבעיה היטב. נניח שעליכם לפתור את החיסור הבא: 5 - 3/4. כתוב את הפעולה על הגיליון שלך.

2. 
   

   
   הפוך את המספר השלם לשבר שהמכנה שלו זהה לשבר. כאן, עליכם להפוך את המספר 5 לשבריר שמתוכם 4 יהיו המכנה. כך תוכלו לחסר, כאשר שני השברים יצטמצמו לאותו מכנה. אנו מתחילים בהפיכת 5 לשבר אלמנטרי: 5 = 5/1. לאחר מכן, אנו מכפילים את המונה והמכנה ב -4 בכדי להשיג שבר שווה: 5/1 x 4/4 = 20/4. אתה יכול לעשות את החישוב, שבר אחרון זה שווה ל -5. כעת אנו יכולים לבצע את החיסור.

3. 
   

   
   דקלם את הפעולה. זה נראה כך: 20/4 - 3/4.

4. 
   

   
   כמו קודם, גרע את שני המונים ושמור על המכנה. אז אנחנו מסירים 3 מתוך 20, שנותנים 17 (20 - 3 = 17). זהו המספר החדש. המכנה נשאר 4.

5. 
   

   
   רשמו את התשובה הסופית שלכם. התשובה היא: 17/4. זהו חלק שנקרא "לא תקין". אם אתה רוצה להציג את זה כמספר מעורב (מספר שלם ושברירי), פשוט חלק 17 ב -4, שנותן 4 ויש לך 1. התשובה היא: 4 1/4.

שיטה 6 חיסור לא ידוע

1. 
   

   
   שאל היטב את הבעיה. נניח שעליכם לפתור את החיסור הבא: (3x - 5x + 2y - z) - (2x + 2x + y). הזן את הסכום השני מתחת לסכום הראשון.

2. 
   

   
   הפח את התנאים הזהים. כאשר אלמונים נמצאים במשחק, אנו יכולים רק לחסר אותם משני תנאים זהים (x, y או z) ו הועלה לאותה כוח. אם ניקח דוגמא קונקרטית, אנו יכולים להסיר 4x של 7x, אך לא 4x of 4y. החל מעקרונות אלה, אתה יכול לפרט את הפעולה לטווח למונחים:
   • 3x - 2x = x
   • - 5x - 2x = - 7x
   • 2y - y = y
   • - z - 0 = - z

3. 
   

   
   רשמו את התשובה הסופית שלכם. הפחתת מונח מהמונח את כל מרכיבי הפעולה. אתה יכול לתת את התשובה הסופית שהיא:
   • 3x - 5x + 2y - z - (2x + 2x + y) = x - 7x + y - z