כיצד להכניס צורה סטנדרטית (במתמטיקה)

תוֹכֶן

• בשלבים
• שיטה 1 צורת המספרים הסטנדרטית (טופס מספרי)
• שיטה 2 הצורה הסטנדרטית של מספרים עשרוניים (סימון מדעי)
• שיטה 3 הצורה הסטנדרטית של משוואה עם לא ידוע
• שיטה 4 הצורה הסטנדרטית של פולינום
• שיטה 5 הצורה הסטנדרטית של משוואה לינארית (טופס כללי)
• שיטה 6 הצורה הסטנדרטית של משוואות התואר השני (צורה קנונית)

במאמר זה: הצורה הסטנדרטית של מספרים (צורה מספרית) הצורה הסטנדרטית של מספרים עשרוניים (סימון מדעי) הצורה הסטנדרטית של משוואה עם לא ידוע. הצורה הסטנדרטית של פולינום הצורה הסטנדרטית של משוואה ליניארית (צורה כללית) הצורה הסטנדרטית של המשוואות של השנייה תואר (צורה קנונית) 5 הפניות

ניתן לכתוב ביטויים וכמויות מתמטיות בדרכים שונות. עם זאת, קיימת עבור כל אחד מהם צורה שניתן לתאר כ"סטנדרט ", שמתחתיו יש הרגל להציג אותם. לטופס זה יש שמות שונים לפי הביטויים: הוא יכול להיות מספרי, קנוני ... עיצוב "סטנדרטי" זה קיים גם למספרים מבודדים וגם למשוואות.

בשלבים

שיטה 1 צורת המספרים הסטנדרטית (טופס מספרי)

1. 
   

   
   בואו ניקח מספר כתוב באותיות. כדי לתת אותו בצורתו הסטנדרטית, יש צורך להפוך את המילים למספר בודד.
   • לדוגמה : כתוב "שבע אלפים ארבע מאות ושלושים ושמונה" בצורתו הסטנדרטית.
     • כאן המספר "שבע אלפים ארבע מאות ושלושים ושמונה" הוא אפוא בצורתו הכתובה. עליכם למסור אותו בצורה דיגיטלית.

2. 
   

   
   תן לכל חלק של המספר בצורה מספרית. החזר את המספר שלך וחלק אותו לקבוצות משנה (באלפים, מאות, עשרות וכו ') שתוסיף (כל קבוצת משנה מופרדת מהמשנה בסימן "+".
   • טרנספורמציה זו של מספר מכונה "פירוק תוסף".
   • לאחר שתפסת את העיקרון, לא תצטרך את שלב הביניים הזה, תכתוב את המספר ישירות בצורה המספרית שלו.
   • לדוגמה כאן תפרק כדלקמן: "שבע אלפים", "ארבע מאות", "שלושים" ו"שמונה ".
     • "שבעת אלפים" = 7000
     • "ארבע מאות" = 400
     • "שלושים" = 30
     • "שמונה" = 8
     • נסכם את זה: 7000 + 400 + 30 + 8

3. 
   

   
   
   
   עשה את התוספת. כדי להשיג את הצורה המספרית, זה מספיק כדי להוסיף את התוספת.
   • לדוגמה : 7000 + 400 + 30 + 8 = 7438

4. 
   

   
   הזן את התשובה הסופית שלך. יש לך את התשובה הסופית שלך, שהיא המספר שלך בצורה דיגיטלית.
   • לדוגמה : הצורה הסטנדרטית (מספרית) של "שבע אלפים ארבע מאות ושלושים ושמונה" היא: 7438.

שיטה 2 הצורה הסטנדרטית של מספרים עשרוניים (סימון מדעי)

1. 
   

   
   הבינו מה המשמעות של "צורה סטנדרטית" במקרה זה. כאן, הצורה הסטנדרטית היא דרך מעשית מאוד, ומאוסקת מאוד, לבטא ערכים גדולים מאוד, או להפך, מספרים קטנים מאוד.
   • רק בבריטניה משתמשים ב"צורה סטנדרטית "זו. בארצות הברית ובצרפת, פורמט המספרים הזה מכונה "סימון מדעי".

2. 
   

   
   
   
   שימו לב בזהירות למספר ההתחלתי. כפי שצוין לעיל, פורמט זה משמש למספרים גדולים מאוד או למספרים קטנים מאוד, אך שום דבר לא מונע ממנו להשתמש במספר כלשהו, ​​עשרוני או לא. לא משנה גם מספר העשרונים, זה עובד גם!
   • דוגמא א : הכניס בצורתו הסטנדרטית את המספר הבא: 429000000000
   • דוגמא ב : הצב את הדמות הבאה בצורתה הסטנדרטית: 0.0000000078

3. 
   

   
   שים פסיק ממש מימין לספרה המשמעותית הראשונה. אתר היכן נמצא הפסיק הראשוני, ואז העביר אותו ימינה לספרה המשמעותית הראשונה.
   • בעת ביצוע מהלך זה, חובה לזכור את המיקום הראשוני של הפסיק.
   • דוגמא א : 429000000000 => 4,29
     • נוטה בנה : במספר הגדול הזה, ציינת שאין פסיק. למעשה, יש אחד, לא נראה, ממש אחרי ה- 0 האחרון.
   • דוגמא ב : 0,0000000078 => 7,8

4. 
   

   
   ספרו את מספר השורות. ספר את מספר השורות שהעברת את הפסיק. מספר דרגות זה הופך להיות אז המוביל של כוחם של 10.
   • כשאתה מעביר פסיק שמאלה, המפתח חיובי; כאשר זה מימין, המפתח שלילי.
   • דוגמא א : הפסיק הועבר 11 שורות שמאלה, כך המפתח הוא 11.
   • דוגמא ב : הפסיק הועבר 9 שורות לימין, כך המפתח הוא - 9.

5. 
   

   
   הזן את התשובה הסופית שלך. כדי לשכתב את המספר או המספר בצורתו הקלאסית, יש להזכיר את הספרות המשמעותיות (עם פסיק או בלעדיו) ואת כוחן של 10 הקשורות אליו.
   • דוגמא א הצורה הסטנדרטית של 429 מיליארד היא: 4.29 x 10
   • דוגמא ב : הצורה הסטנדרטית של 0.0000000078 היא: 7.8 x 10

שיטה 3 הצורה הסטנדרטית של משוואה עם לא ידוע

1. 
   

   
   נתח בזהירות את משוואת ההתחלה שלך. שכתוב משוואה עם יצירה לא ידועה אחת בלבד על ידי הכנסת 0 במקום הצד הימני (מימין לסימן "=").
   • דוגמא א : שים את המשוואה הבאה בצורתה הסטנדרטית: x = -9
   • דוגמא ב : הכניס בצורתו הסטנדרטית את המשוואה הבאה: y = 24

2. 
   

   
   העבר את כל המונחים המשמעותיים משמאל למשוואה. כדי להזיז את המונחים מימין לשמאל, עלינו להוסיף, משני צידי המשוואה, את ההיפוך של כל אחד מהמונחים מימין.
   • כדי שיהיה "0" בצד ימין, תצטרך לבצע כמה העברות שמשתנות בהתאם למשוואה שלך.
     • אם יש לך קבוע שלילי בצד ימין, תצטרך להוסיף את ההפוך, החיובי שלו, משני צדי הסימן "=".
     • אם יש לך קבוע חיובי בצד ימין, תצטרך להוסיף את ההפוך, השלילי שלו, על כל צד של הסימן "=".
   • דוגמא א : x+ 9 = - 9 + 9
     • כאן הקבוע שלילי (- 9), + 9 מתווסף לשני הצדדים כדי לקבל 0 בצד ימין.
   • דוגמא ב : y- 24 = 24 - 24
     • כאן הקבוע חיובי (24), אנו מוסיפים - 24 (או מחסרים 24) משני הצדדים כדי לקבל 0 בצד ימין.

3. 
   

   
   הזן את התשובה הסופית שלך. בצע את הפעולות האפשריות. מכיוון שיש לך "0" מימין, לפניך לפניך את הצורה הסטנדרטית של המשוואה.
   • דוגמא א : x + 9 = 0
   • דוגמא ב : y - 24 = 0

שיטה 4 הצורה הסטנדרטית של פולינום

1. 
   

   
   נתח בזהירות את משוואת ההתחלה. במקרה של פולינום או משוואה שללא נודע שיש להם אקספקטים שונים, העיצוב הסטנדרטי מורכב בסיווג המונחים המכילים את הלא נודע בסדר העוצמה היורד.
   • לדוגמה : הכניס בצורתו הסטנדרטית את הפולינום הבא: 8x + 2x - 4x + 7x + x = 10

2. 
   

   
   הזז את כל המונחים מצד אחד בלבד, במידת הצורך. משוואת הפולינום יכולה להופיע מיד בצורתה הסטנדרטית. אם זה לא המקרה, יהיה עליו להעביר כמה מונחים כך שיישאר רק "0" מימין לשלט "=".
   • פעל בדיוק כמו בסעיף שכותרתו "הצורה הסטנדרטית של משוואה עם לא ידוע". הוסף או חיסור כמות מסוימת כדי לקבל "0" בצד ימין של המשוואה.
   • 8x + 2x - 4x + 7x + x- 10 = 10 - 10
     • 8x + 2x - 4x + 7x + x - 10 = 0

3. 
   

   
   סידור מחדש של התנאים המכילים את הלא ידוע. כדי לארגן פולינום זה בצורתו הסטנדרטית, וודאי שתצטרכו לארגן מחדש את המונחים השונים, למיין אותם בסדר יורד של אקספקטנט החל מהרכיב הגבוה ביותר.
   • אם יש קבוע, זה יושם אחרון.
   • כשאתה מארגן מחדש, הקפד במיוחד לשמור על הסימן (חיובי או שלילי) של התנאים שהשתנו.
   • לדוגמה : 8x + 2x - 4x + 7x + x - 10
     • x - 4x + 2x + 7x + 8x - 10 = 0

4. 
   

   
   הזן את התשובה הסופית שלך. כשדרגתם אלמונים בסדר יורד של אקספקטנט, המשוואה שלכם תהיה בצורתה הסטנדרטית.
   • לדוגמה : הצורה הסטנדרטית של המשוואה היא: x - 4x + 2x + 7x + 8x - 10 = 0

שיטה 5 הצורה הסטנדרטית של משוואה לינארית (טופס כללי)

1. 
   

   
   שימו לב לצורה הסטנדרטית של משוואות לינאריות. עבור משוואה ליניארית, הצורה הסטנדרטית היא כדלקמן: גרזן + על ידי = ג.
   • נוטה בנה : יש אסור להיות שלילי, יש ו ב חייב להיות שאינו אפס, ו יש, ב ו ג חייבים להיות מספרים שלמים (ללא עשרונים, ללא שברים)
   • למשוואה לינארית אנו מדברים על "צורה כללית"

2. 
   

   
   נתח בזהירות את משוואת ההתחלה. המשוואה מציגה שלושה מונחים: הראשון מכיל את "x" הלא ידוע, שני, את "y" הלא ידוע והאחרון אינו מכיר אלמונים (הוא "הקבוע").
   • לדוגמה : הכניס בצורתו הסטנדרטית את המשוואה הבאה: 3y / 2 = 7x - 4

3. 
   

   
   הסר את כל השברים. מכיוון שהעיקרון הוא שיהיו רק מספרים שלמים, לא ניתן לשמור על שבר כלשהו. אם אתה נתקל באחד, הכפל את שני חברי המשוואה על ידי המכנה של השבר המדובר.
   • לדוגמה : (3y / 2) x 2 = (7x - 4) x 2
     • 3y = 14x - 8

4. 
   

   
   ואז לבודד את הקבוע. השלב הבא הוא לבודד את הקבוע, גבאופן כללי, בחלק הימני של המשוואה. אם ישנם מונחים אחרים מאשר הקבוע בצד ימין, עליהם להיות ממוקמים בצד שמאל. לשם כך, די להוסיף או לחסר את הכמויות הללו לשני חברי המשוואה.
   • לדוגמה : 3y = 14x - 8
     • כאן הקבוע הוא "- 8". זה מלווה במונח "14x" שצריך לעבור בצד השני: לכן אנו מסירים את "14x" לשני המונחים של המשוואה.
     • 3Y - 14X = 14x - 8 - 14X
     • 3y - 14x = - 8

5. 
   

   
   סדר את האלמונים בסדר. כתוב את המשוואה עבור מה שיש בצורה הקלאסית: ax + by = c.
   • כשאתה מארגן מחדש, הקפד במיוחד לשמור על הסימן (חיובי או שלילי) של התנאים שהשתנו.
   • לדוגמה : 3y - 14x = - 8
     • -14x + 3y = - 8

6. 
   

   
   במידת הצורך, שנה את הסימן של הקדנציה הראשונה. אנו מזכירים לכם ש- "a" לא אמור להיות שלילי. אם זה קורה, הכפל את כל אחד מחברי המשוואה ב- "-1" כדי להסיר את הסימן השלילי של "a".
   • לדוגמה : (-14x + 3y) x (- 1) = (- 8) x (-1)
     • 14x - 3y = 8

7. 
   

   
   הזן את התשובה הסופית שלך. כעת יש לך את הצורה הסטנדרטית של המשוואה הליניארית שלך.
   • לדוגמה : הצורה הסטנדרטית של משוואת ההתחלה שלך היא: 14x - 3y = 8

שיטה 6 הצורה הסטנדרטית של משוואות התואר השני (צורה קנונית)

1. 
   

   
   למד להכיר את הצורה הסטנדרטית של משוואות תואר שני. למשוואת תואר שני, או משוואה המכילה את הביטוי xהצורה הסטנדרטית של משוואות אלה היא: גרזן + bx + c = 0
   • נוטה בנה : יש חייב להיות שאינו אפס.

2. 
   

   
   נתח בזהירות את משוואת ההתחלה. אתה חייב להיות מונח מהסוג x במשוואת ההתחלה. אם כן, אתה יכול להציג את זה בצורה הרגילה שנראה.
   • תקופת התואר השני (x) לא תמיד מופיע באופן מיידי בטופס זה. יתכן שיהיה צורך לפתח ו / או לצמצם את התנאים לקבלת הטופס הרגיל או "הקנוני".
   • לדוגמה : הכניס בצורתו הסטנדרטית את המשוואה הבאה לתואר שני: x (2x + 5) = - 11

3. 
   

   
   פיתוח מוצרים של גורמים. לעיתים יש צורך לפתח מוצרים מסוימים של גורמים בכדי לראות את המפורסמים x, אבל לא תמיד.
   • אם אין מה להתפתח, המשך לשלב הבא.
   • לדוגמה : x (2x + 5) = - 11
     • כדי לפתח תוצר של גורמים, הכפלו כל אחד ממונחי הסוגריים זה עם זה. אנו משיגים סכום של מוצרים.
     • 2x + 5x = - 11 (כפלנו x עם 2x ואז עם 5)

4. 
   

   
   בשלב הבא, יש להזיז את כל התנאים שמתקבלים משמאל לסימן "=", ואז החבר הימני שווה ל "0". כדי להזיז את המונחים מימין לשמאל, עלינו להוסיף, משני צידי המשוואה, את ההיפוך של כל אחד מהמונחים מימין.
   • לדוגמה : 2x + 5x + 11 = -11 + 11
     • 2x + 5x + 11 = 0

5. 
   

   
   הזן את התשובה הסופית שלך. בנקודה זו, עליך להיות משוואת תואר שני בצורתה הקנונית, מסוג ax + bx + c = 0. אם אתה מקבל צורה כזו, התשובה שלך נכונה.
   • לדוגמה : הצורה הקנונית של משוואה זו היא: 2x + 5x + 11 = 0