תוֹכֶן
במאמר זה: מוצר חוצה עם מוצר משתנה יחיד קרוס עם מספר משתנים הפניות
מוצר חוצה הוא שיטה לפתרון משוואה הכרוכה בשוויון בין שני שברים וכוללת משתנה לא ידוע. המשתנה הוא כמות או מספר לא ידוע והמוצר הצלב מקטין את הפרופורציה למשוואה פשוטה, ומאפשר למצוא את ערך המשתנה המדובר. המוצר הצלב שימושי במיוחד כאשר מנסים למצוא יחס. הנה איך.
בשלבים
שיטה 1 הפניה צולבת עם משתנה יחיד
-
הכפל את המונה של השבר השמאלי על ידי המכנה של השבר הימני. דמיין שאתה עובד עם המשוואה: 2 / x = 10/13. הכפל 2 ב 13. 2 × 13 = 26. -
הכפל את המונה של השבר הימני עם המכנה של השבר השמאלי. עכשיו הכפלו את x ב 10. x * 10 = 10x. יכולת להתחיל עם הכפל הזה; זה ממש לא משנה, כל עוד מכפילים את שני המספרים במכנה באלכסון שלהם. -
קבע סימן שווה בין שתי התוצאות שלך. כתוב ש -26 שווה ל- 10x: 26 = 10x. המספר שאתה כותב קודם לא משנה; מהרגע בו שני המספרים שווים, אתה יכול להציב אותם משני צדי הסימן השווה, כל עוד אתה מתייחס לכל ביטוי כאל יחידה.- אז אם תנסו למצוא את הערך של x במשוואה 2 / x = 10/13, תקבלו 2 * 13 = x * 10 או 26 = 10x.
-
מצא את המשתנה. כעת, כאשר יש לך 26 = 10x, אתה יכול לחפש מכנה משותף לחלוקה של 26 ו -10. מכיוון ששני המספרים האלה הם אחידים, אתה יכול לחלק את שניהם על ידי 2; 26/2 = 13 ו- 10/2 = 5. ואז תקבל 13 = 5x. כעת, כדי לבודד את x, חלקו את שני צידי המשוואה ב- 5. זה נותן 13/5 = 5/5 או 13/5 = x. אם אתה רוצה את התשובה בצורה עשרונית, אתה יכול גם להתחיל לחלק את שני צידי המשוואה ב- 10 כדי לקבל 26/10 = 10/10 או 2.6 = x.
שיטה 2 הפניה צולבת עם מספר משתנים
-
הכפל את המונה של השבר השמאלי על ידי המכנה של השבר הימני. נניח שאתה עובד עם השבר הבא: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. להכפיל (x + 3) על ידי 4 להשיג 4 (x + 3). "להפיץ" את 4 להשיג 4x + 12. -
הכפל את המונה של שבר הימין על ידי המכנה של שבר השמאל. חזור על הצד השני. (x +1) x 2 = 2 (x +1). תפזר 2 כדי לקבל 2x + 2. -
קבע סימן שווה בין שתי התוצאות שלך ושייך את המונחים הדומים. אז תקבלו 4x + 12 = 2x + 2. קשר מונחים ב- x והקבועים משני צידי המשוואה.- מערבבים 4x ו 2x חיסור 2x משני צידי השלט השווה. לחסר 2x של 2x הצד הימני ייתן 0. בצד שמאל, 4x - 2x = 2x, תישאר 2x.
- כעת, שייך את המספרים 12 ו 2 חיסור 12 משני צידי השלט השווה. לחסר 12 של המספר 12 משמאל לסימן השווה כדי לקבל 0 ולחסר 12 של 2 בצד ימין להגיע 2-12 = -10.
- ואז יש לך 2x = -10.
-
לפתור את המשוואה. כל שעליכם לעשות הוא לחלק את שני הצדדים של הסימן השווה לפי 2. 2x / 2 = -10/2 = x = -5. לאחר ביצוע מוצר צולב תקבל x = -5. אתה יכול לבדוק את התוצאה שלך על ידי החלפת x ב- -5 כדי לוודא ששני צידי המשוואה שווים. זהו המקרה: אם תכניס -5 במשוואה הראשונית, תקבל -1 = -1.